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哈密顿函数只能用于线性生产函数的最优化吗

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哈密顿函数只能用于线性生产函数的最优化吗

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  展开全部阵力学和波动力学在数学上来说是完全等价的!事实上,我们追寻它们各自的家族史,发现它们都是从经典的哈密顿函数而来,只不过一个是从粒子的运动方程出发,一个是从波动方程出发罢了。而光学和运动学,早就已经在哈密顿本人的努力下被联系在了一起,这当真叫做“本是同根生”了。广义坐标和广义动量的函数,起着系统特征函数的作用。以H表示,其定义是(公式略):其中q、q0分别是系统的广义动量和广义速度,L是系统的拉格朗日函数。在经典力学中,将哈密顿函数代入正则方程,可得到力学系统的动力学规律,并可将该函数表示为H=T2一TO+V。式中的T2和TO分别为系统动能表示式中广义速度的二次项和零次项。哈密顿函数具有能量的量纲,但不一定就是系统的机械能。通常在反映约束条件的约束方程中不合时间的情况下,哈密顿函数具有机械能的意义,表示为H=T2十V。如果哈密顿函数不含时间,它本身就是一个守恒量。如果哈密顿函数不含某个广义坐标,与这个广义坐标对应的广义动量是守恒量。

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